1-2+3-4+5-6+7-8..... 의 값은 무엇일까 ?1-2+3-4+5-6+7-8..... 의 값은 무엇일까 ?
Posted at 2012. 3. 4. 21:13 | Posted in 개인 공부그렇다면
이런 식의 값은 얼마일까?
참 간단할꺼 같으면서도 자세히 살펴보면 어려운 문제다.
(1-2)+(3-4)+(5-6)+...... = -1-1-1-1-1...... = -∞ 이란 답이 나와 '존나 쉽네'라고 생각한 바보도 있을테고 조금만 더 생각하여
1+(-2+3)+(-4+5)+...... = 1+1+1+1+1...... =
∞ 이란 답을 하나 더 생각하여 모순을 이끌어내는 사람도 있을 것이다.
※ 스크롤을 조금만 더 내리면 답이 보이므로 한 번 생각해보고 도저히 생각이 안날때 내려보길 권합니다. 넌센스 아님.
1-2+3-4+5-6+7-8...... 의 답을 고 1 수준의 풀이방법은 이렇다. ( 선행학습 없이 수학을 배웠다면 중1까지 무리없이 이해가능 )
------------풀이--------------
x = 1-2+3-4+5-6+7-8...... 로 둔다.
4x = (1-2+3-4+5-6+7-8......) + (1-2+3-4+5-6+7-8......) + (1-2+3-4+5-6+7-8......) + (1-2+3-4+5-6+7-8...... )
= (1-2+3-4+5-6+7-8......) + 1+(-2+3-4+5-6+7-8......) + 1+(-2+3-4+5-6+7-8......) -1+(3-4+5-6+7-8...... )
= 1 + { (1-2-2+3) + (-2+3+3-4) + (3-4-4+5) + (-4+5+5-6) + ...... }
= 1 + { 0+0+0+0 + ...... }
= 1
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