중학교 수준 간단한 방정식 문제 하나.

오늘은 학교 갔다와서 좀 늦었기 때문에 문제 선별 없이 인터넷 뒤적거리다 아무거나 하나 집어 왔습니다. 문제의 난이도는 중3 중상 정도라고 하니 중학교 실력 점검할겸 두 문제 가져오게 되었습니다. 오랜만에 중학교 문제 푸는데 막히면 정말 멘붕상태가 될까봐 좀 낮은걸로 택하였구요. 문제는 오일러의 등식 ( http://blog.naver.com/qhdtnr5804/110119045784 ) 님의 블로그에서 가져왔구요. 블로그에 수학에 관련하여 좋은 글이 많아서 여러 글 읽다보니 작성자님 나이를 알게됬는데, 저랑 비슷한 나이인거 같은데 수학 상당히 잘하시더라구요.. 

x의 y승이 특수문자에 없는 관계로 y를 n으로 치환하여 풀도록 하겠습니다.

11:23 

풀이시작.

1번 문제.

xⁿ-²(x²-4x+4) = 0

xⁿ-² (x-2)² = 0

∴ x = 0 or 2

2번 문제.

xⁿ-²(x²+4x+4) = 0

xⁿ-² (x+2)² = 0  

∴ x = 0 or -2 

11:27

풀이 끝. 걸린 시간 4분

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 첫번째 문제는 생각도 할 것 없이 바로 풀려서 부호의 차이로 난이도가 상당이 높다는 두번째 문제를 기대했는데, 뭔가 잘못된건지 첫번째 문제와 인수분해하는 과정만 다르고 풀이가 똑같아 문제를 잘못 푼거 같은 느낌이 듭니다. 그런데 검산해도 답이 맞으니 또 다른 근이 있는지 생각해보아야 겠습니다.